Die in diesem Kapitel erläuterten Zusammenhänge basieren im Wesentlichen auf den Texten zum Wissenstand in der Physik von Fritzsch [Lit 27]. Ich empfehle, seine hervorragenden Bücher ergänzend zu lesen. Er erläutert die physikalischen Zusammenhänge zur Wirkung der Gravitation zusammengefasst wie folgt:

Nach Einstein gibt es in unserem Universum unendlich viele relativ zueinander gleichförmig bewegte Bezugssysteme, in denen zwar die Naturgesetze alle dieselben sind, Abstände im Raum und deren Zeiten jedoch jeweils unterschiedlich sind. So gibt es ein dynamisches Wechselspiel von Raum, Zeit und Materie, in dem die Materie die Raumzeit krümmt, während die Raumzeit durch ihre Trägheit die Richtung vorgibt - beide bedingen sich gegenseitig. Die Gravitation ist ein Ausfluss dieser Geometrie von Raum und Zeit. Diese Zeitverbiegung durch die Gravitation ist der Grund, warum der Apfel zu Boden fällt. Wenn man in einem Boot auf dem Fluss der Zeit in der Strömung treibt, schmiegt sich das Boot der Raumzeit an, bewegt sich mit ihr. Die Schwerkraft, die Gravitation ist also der Fluss der Zeit, und dessen Fließgeschwindigkeit ist abhängig von der ihn umgebenden Masse. So verläuft die Zeit für einen entfernten Beobachter schneller in der Nähe größerer Massen; die jeweils von denen in unterschiedlichen Bezugssystemen befindlichen Existenzen empfundene Eigenzeit ist jedoch identisch. Aber es bedarf überhaupt der Masse, einem Vorhandensein von Materie, um einen Zeitfluss zu haben.

Der Fluss der Zeit ist das Äquivalent zum Inertialsystems des fallenden Fahrstuhls oder eines Fallschirmspringers. Im freien Fall oder bei konstanter Geschwindigkeit in theoretischen Inertialsystemen ohne weiteren Kräfteeinflüsse ist keine Gravitation, keine schwere Masse spürbar. Das, was man an Widerstand während der Kraftausübung einer Beschleunigung spürt, ist dagegen die träge Masse. Beide Massen verhalten sich proportional. 9,81 m/s beträgt beispielsweise die Beschleunigung durch Erd-Gravitation. Das Äquivalenzprinzip besagt nun, dass Gravitation und eine in der Stärke genau ihr entsprechende Beschleunigung gleichwertig sind. Die Zeit hat also eine Richtung, in der sie strömt, sich bewegt. Und in die Luft geworfene Teile fallen für die kurze Zeit, bevor sie aufprallen, in einem Inertialsystem genau in diesem Fluss der Bewegung der Zeit. Sie wollen also in der Zeit treiben; Masse ist somit bemüht, sich dem Strom der Zeit anzupassen und in diesem in Ruhe zu sein. Das heißt, der Körper in der gekrümmten Raumzeit, der keiner Kraft unterliegt und sich im Inertialsystem befindet, bewegt sich auf einer der gebogenen Geodäten. Er findet damit diejenige Weltlinie, welche die entsprechende Eigenzeit zu einem Maximum macht. Erst die Einwirkung einer Kraft kann ihn davon abhalten, sich in Ruhe dem Strom der Zeit anzupassen. Ein Apfel fällt so also nicht durch eine Kraft gezogen vom Baum, sondern er treibt widerstandslos ohne Kräfteeinwirkung in der Raumzeit. Solange der Apfel hängt, übt daher der Zweig eine wirkliche Kraft genau entsprechend der Stärke der Gravitation auf ihn aus.

Die Gravitation mit ihrer kontinuierlichen vorgetäuschten Beschleunigung beeinflusst - wie es auch die Geschwindigkeit relativ zu einem massehaltigen Bezugssystem bewirkt - die Zeit. Wir werden im Gravitationsfeld durch die Geometrie eines einflussnehmenden massereichen Punktes kontinuierlich beschleunigt, je stärker die Gravitation, also die Raumzeitverbiegung und die diese Beschleunigung und Raumzeitverbiegung auslösende Masse ist, desto langsamer vergeht die Zeit bis hin zum Stillstand beim Erreichen der Lichtgeschwindigkeit beispielsweise in einem schwarzen Loch. Die Geometrie verändert sich durch Massen oder Energien derart, dass ein Betrachter getäuscht wird: er kann nicht sehen, dass sich der Raum krümmt und die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten nicht mehr eine gerade Linie, sondern eine dem massereichen Objekt zugewandte Bahn ist. Masse verkrümmt also durch die Dynamik der Materie den Raum. Die Krümmung ist jedoch außer bei einer Kugeloberfläche ein lokales Phänomen, das heißt vom Standpunkt des Beobachters abhängig.

Dies ist jedoch nur ein Nebeneffekt der allgemeinen Relativitätstheorie, wichtiger ist es, Raum und Zeit als eine Einheit zu betrachten. Der folgende Aspekt der Relativitätstheorie zeigt diese Einheit dem Mathematik-interessierten Leser auf: Bei einer normalen Ebene, beschrieben durch die Koordinaten x und y, ist das Quadrat des Abstands a eines Punktes vom Nullpunkt durch die Summe der Quadrate der beiden Koordinaten a2=x2+y2 gegeben. Im Ereignisraum der speziellen Relativitätstheorie ist das Quadrat des Abstands zwischen dem Raum-Zeit-Nullpunkt und einem beliebigen Ereignispunkt auch gegeben durch ein Quadrat der Koordinaten, genauer durch die Differenz der Quadrate von Zeit und Raum: a2=(ct) 2-x2 Die Zeit wird hierbei mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert, was einem räumlichen Abstand entspricht. Das - notwendige - gemeinsame Maß ist Meter, ein Meter entspricht also auf der Zeitachse der Zeit, die das Licht braucht, um einen Meter zurückzulegen (=3,3 x 10-9s).

In der graphisch dargestellten vierdimensionalen Raumzeit ist ein ruhender Körper nicht etwa ein Punkt, sondern in Bewegung. Man könnte eine Brille erfinden, die Objekte entsprechend ihrer Masse aufbläht, so dass die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten vorbei an diesem Objekt wieder eine gerade Linie ist. Will man nun von dieser geraden Linie abweichen, muss man Widerstände überwinden, entsprechend beschleunigen etc. Ein Beispiel: Wenn wir Menschen uns vom Stuhl erheben oder auch nur still sitzen, müssen wir den Widerstand von unserer gleichmäßigen Bewegung im Fluss der Zeit auf der geraden Linie, die vom Stuhl zum Erdmittelpunkt führt, überwinden. Die Bewegung selbst, in der wir uns so kontinuierlich zu befinden scheinen, ist also die verlaufende Zeit, die ebenfalls durch die Masse abgelenkt zum Erdmittelpunkt strömt. Oder besser gesagt, die als weitere Raumrichtung zur Masse deutet, bzw. gerichtet ist. Und somit verhält sich die verlaufende Zeit, dieser Fluss der Zeit, analog zur Gravitation.

Auch Energie unterliegt wie die Masse entsprechend der Relativitätstheorie der Gravitation. Sie kann also wie die Masse die Geometrie der Raumzeit verbiegen. Die Erscheinung der Gravitation, diesen Fluss der Zeit, dieser Nebeneffekt der Raumzeitkrümmung könnte man sich bildlich als ein Feld vorstellen: jede Materieansammlung, vom Atom bis zum Stern, und jede Energie krümmt den Raum um sich herum, wobei die Stärke der Krümmung mit der Masse des Körpers zunimmt und mit wachsender Entfernung von ihm abnimmt. Der Raum ist damit ein dynamisches Gebilde, das sich ständig um die sich bewegenden Himmelskörper herum verbiegt. Man kann sich dies an einem straff gespannten Gummituch veranschaulichen: Lässt man eine massehaltige Kugel darin herumlaufen, so erzeugt sie um sich herum eine Mulde, die sich mit der Kugel bewegt. Die Mulde entspricht der Raumkrümmung.

Die Krümmung des Raumes wird durch die Menge der in ihm enthaltenen Materie bestimmt. Ob die Struktur des Raumes insgesamt, also des Universums positiv als endlich große Kugeloberfläche, negativ als unendlich große Sattelform (denn die Materiedichte reicht nicht aus, um die Schließung des Raumes zu bewerkstelligen) oder gar nicht gekrümmt in einer unendlich große Ebene ist, hängt von den Umständen ab: ein mit exakt der Fluchtgeschwindigkeit von 11,2 Kilometer/Sekunde für unseren Planeten beschleunigtes Objekt, verlässt zunächst den Einflussbereich der Erdgravitation und kommt dann zur Ruhe. Dies wäre so ein Grenzfall zwischen positiver und negativer Krümmung des Raumes. Der Raum ist dann euklidisch mit Krümmung Null. Ein weiterer Grenzfall wäre eine Materiedichte, die eine Krümmung Null bewirkt und sich damit genau auf der Grenze zwischen den anderen beiden Varianten befindet.

Ein Körper, der keiner äußeren Kraft unterliegt, beschreibt zwischen zwei Ereignissen eine Weltlinie, die der längsten Verbindungslinie zwischen zwei Ereignissen entspricht. Dieser Körper benötigt auf dieser Verbindung die längste Zeit. Eine Zeitverkrümmung durch die Gravitation ist eine Veränderung des Flusses der Zeit. Im freien Fall aus einem Flugzeug befindet man sich nach vollzogener Anpassung der Geschwindigkeit durch Beschleunigung in einem Inertialsystem, entsprechend dem einsteinschen Prinzip von Trägheit und Gravitation. Die eigene Position entspricht dann für die Zeit des Falls der eines Beobachters im fernen Weltraum, die Bewegungen und der Zeitablauf um einen herum scheinen sich zu verlangsamen.

Fritsch bietet noch einen weiteren Ansatz, sich dem Phänomen der Gravitation gedanklich zu nähern. Ausgehend von einen beliebigen Abstand zwischen zwei Ereignispunkten in der vierdimensionalen Raumzeit bildet er in dem Leser eine Vorstellung der geometrischen Struktur der Raumzeit, die durch Gravitation gekrümmt wird:

Der Abstand zwischen zwei Ereignispunkten in der vierdimensionalen Raumzeit errechnet sich wie folgt:

s2=c2(t1-t2)2-(x1-x2)2-(y1-y2)2-(z1-z2)2

(c = Lichtgeschwindigkeit)

Dieser relativistische Abstand ist positiv, wenn der Zeitanteil überwiegt. So ist der Abstand zwischen dem Oktoberfest 1995 und dem Oktoberfest 1996 in München ein zeitartiges Ereignis. Er ist negativ, wenn der Raumanteil überwiegt, dementsprechend ist der Abstand zwischen Sylvester 1995 in München und Sylvester 1995 Hamburg ein raumartiges Ereignis. Im Gegensatz zu diesen beiden Varianten ist der Abstand zwischen zwei Ereignissen, die durch ein Lichtsignal verbunden sind gleich Null - Zeitanteil und Raumanteil heben sich miteinander auf, auch wenn wir aus unserem Bezugssystem eine Zeit für das Signal messen können, beispielsweise für die Entfernung von der Erde zum Mond eine Sekunde. Bei dem Übergang zu einem neuen bewegten Bezugssystem ändern sich nun nur die Koordinaten der gemessenen Ereignisse, nicht jedoch die Abstände zwischen den Ereignissen. Die in der Festlegung des Abstands zum Ausdruck kommende Einheit von Raum und Zeit, der allein für die geometrische Struktur der Raumzeit relevant ist, ist ungeändert, Raum und Zeit müssen sich daher zusammen ändern. Gravitation ist nichts anderes als die Krümmung dieser Raumzeit, ein Ausfluss der Geometrie von Raum und Zeit .

Gravitationswellen dagegen entstehen durch plötzliche Veränderungen der Raumzeit-Struktur, durch ein plötzliches Verändern der Masseverteilung beispielsweise durch ein plötzliches Erscheinen von Masse durch das Verschmelzen zweier schwarzer Löcher. Gravitationswellen kosten Energie in Abhängigkeit der Geschwindigkeit der sie auslösenden Masse und breiten sich mit maximal Lichtgeschwindigkeit aus. Bei ihrem Eintreffen an einer beliebigen Position im Raum verändern sie den Raum kurzzeitig, wenn auch äußerst gering, kaum messbar in den uns vertrauten Längeneinheiten. Diese plötzlichen Veränderungen des vorherigen Raumzeit-Gefüges durch Gravitationswellen betreffen jedoch den gesamten Raum. Denn sie sind tatsächlich keine Wellen, sondern Verschiebungen, verhalten sich in der Beobachtung nur wie Wellen. Denn diese gehen zwar durch Masse hindurch, bringen jedoch massive Aluminiumkörper - beispielsweise bei uns messbar ab einem Gewicht von einer Tonne - ins Schwingen, so dass deren Nachweis bereits erbracht werden konnte.

Zum Verzeichnis der zitierten Bücher [Lit-Verweise im Text]